Cimática: la arena que dibuja un sonido

La explicación

Cuando una placa delgada de metal vibra a ciertas frecuencias, se acomoda en una onda estacionaria. Algunas zonas suben y bajan con fuerza; otras, llamadas líneas nodales, permanecen casi quietas. Si esparces arena fina sobre la placa, los granos saltan lejos de las zonas inquietas hasta descansar donde la placa apenas se mueve. La figura que aparece es un mapa de la quietud, dibujado por el movimiento.

El físico y músico alemán Ernst Chladni hizo famosas estas figuras en 1787. Sostenía placas de latón por el centro, les echaba arena y frotaba el borde con un arco de violín. Cada sonido producía un dibujo distinto. Hoy las llamamos figuras de Chladni.

Cada figura corresponde a un modo de resonancia de la placa: una de las maneras en que la placa prefiere vibrar. Qué modos aparecen depende de la frecuencia, y también de la forma, el grosor y el material de la placa, y del punto por donde se sostiene. Las frecuencias más altas traen más líneas nodales y dibujos más intrincados, como si la arena leyera la partitura más de cerca.

Las matemáticas detrás tardaron décadas. Sophie Germain ganó en 1816 el premio de la Academia de Ciencias de París con su teoría de las superficies elásticas que vibran, y Gustav Kirchhoff afinó las ecuaciones en 1850. Todavía hoy, predecir las figuras de formas poco comunes exige simulaciones por computador.

Un detalle precioso: en 1831 Michael Faraday notó que los polvos muy livianos se comportan al revés. Arrastrados por corrientes de aire diminutas sobre la placa, se reúnen en los lugares que más se mueven. La misma placa, el mismo sonido, el dibujo opuesto.

La palabra cimática viene del griego kyma, «onda». El médico suizo Hans Jenny la popularizó en los años sesenta con fotografías de arena, líquidos y pastas moldeados por la vibración.

Preguntas abiertas

• Muchas figuras de Chladni recuerdan flores, células o mandalas. ¿Cuánto de ese parecido viene de una simetría compartida y cuánto de nuestro ojo, que busca formas conocidas?
• ¿Qué figuras dibujaría una placa con forma de hoja, de ala o de hexágono?
• Si escucharas un patrón antes de verlo, ¿lo reconocerías?

Proceso

Empecé mirando videos en cámara lenta de arena sobre una placa y dibujando solo las líneas donde se quedaban los granos. La paleta salió del propio material: metal oscuro, arena color champán y una luz fría, como si la luna iluminara la placa. Para el reel animé el paso entre dos modos, para que veas a la arena abandonar una quietud y encontrar la siguiente.

Fuentes

• Chladni, E. F. F. (1787). Entdeckungen über die Theorie des Klanges. Leipzig.
• Faraday, M. (1831). On a peculiar class of acoustical figures. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 121, 299–340.
• Waller, M. D. (1961). Chladni Figures: A Study in Symmetry. Londres: G. Bell.
• Jenny, H. (1967). Kymatik / Cymatics. Basilea: Basilius Presse.
• Ernst Chladni — Wikipedia